Matematik som kan förändra världen

Idag bygger mycket av samhällets utveckling på matematik – allt handlar om beräkningar.

Matematik ligger till grund för många tekniska framsteg och är ett omfattande forskningsområde. Mats G Larson, professor i tillämpad matematik, rör sig i gränslandet mellan matematik och ingenjörskonst. Hans forskning blir verklighet när matematiska formler implementeras i datorer och omvandlas till kraftfulla verktyg för simulering och analys.

– Även om forskningen är teoretisk till sin natur, är målet alltid att lösa praktiska problem. Idag bygger mycket av samhällets utveckling på matematik – allt handlar om beräkningar, säger han.

Mats arbete kretsar kring att simulera fysikaliska effekter med matematiska modeller. Dessa modeller gör det möjligt att förstå och förbättra komplexa system. Om du ska bygga en bil, till exempel, vill du förmodligen att den ska vara stark, lätt och ha minimalt luftmotstånd för att minska energiförbrukningen. Den ska vara så optimal som möjligt, givet vissa förutsättningar.

– Innan ingenjörer bygger bilen på riktigt vill de göra det virtuellt, det vill säga i en dator. Ju mer de kan lära sig om hur de olika delarna av bilen fungerar och optimera funktioner och form innan de faktiskt bygger den, desto mer effektivt blir det, säger han.

Ekvationer förklarar verkligheten

Grundläggande fysikaliska fenomen – som krafter, hastigheter, vågor och energi – kan ofta beskrivas genom partiella differentialekvationer. Ekvationerna är centrala för att förstå hur tredimensionella system förändras över tid och rum, till exempel hur luftströmmar rör sig över en bils kaross, hur en vätska flödar, hur en våg rör sig över en yta eller hur ett elastiskt material beter sig.

Det Mats gör är att utveckla datorbaserade metoder för att lösa dessa ekvationer på ett effektivt sätt. Det handlar inte bara om beräkningar, utan också om geometri och att samla in stora mängder data. Bilen i exemplet ovan består av väldigt många delar som påverkar varandra. Metoderna kan också användas i mer komplexa sammanhang, som stadsplanering. Kanske vill man veta hur en olycka i en industribyggnad påverkar närområdet genom att simulera hur vinden sprider farliga kemikalier.

Metoderna används av stora företag

Mats G Larsons metoder för att generera fysikaliska modeller har fått stort genomslag, både vetenskapligt och kommersiellt. Idag använder såväl stora teknikföretag som innovativa startups hans och hans kollegors metoder för att utveckla nya programvaror.

Men för att förstå hur hans forskning började går vi tillbaka till Chalmers i Göteborg där Mats läste civilingenjörsprogrammet i maskinteknik, med siktet inställt på ett jobb i industrin. Efter examen gjorde han militärtjänstgöring inom kryptologi vid Försvarets radioanstalt, fortfarande utan tankar på en akademisk karriär. Det gav näring till hans intresse för matematik och eftersom det dessutom numera rådde lågkonjunktur bestämde sig Mats för att återvända till Chalmers för att doktorera istället för att söka jobb som ingenjör.

– Det var då jag började med det jag håller på med nu. Jag hade turen att komma in i en ledande forskningsgrupp inom datorbaserade metoder för att lösa partiella differentialekvationer, och det ena ledde till det andra. Senare blev jag postdoktor på Stanford University i USA, där jag fick möjlighet att jobba med de bästa forskarna i världen, säger han.

Startade forskningssamarbeten

Efter en period som professor vid Chalmers lockade Umeå universitet med goda anställningsvillkor och en chans att bygga upp en forskningsmiljö. I början hade han mycket samarbeten med andra institutioner. Han var med och etablerade IceLab (Integrated Science Lab), som för samman forskare inom livsvetenskaper, samt forskningslabbet UMIT.

Nu är Mats G Larson inne på sitt tjugoförsta år på Umeå universitet och hans forskningsområde blir bara mer och mer relevant i takt med att matematik och simulering blir allt viktigare.

På senare tid har han riktat sitt fokus mot artificiell intelligens, AI, och hur AI kan använda simuleringar.

– För att till exempel träna en robot att röra sig över hinder med AI behövs en simulator. AI, som egentligen bara är en kod, måste kunna interagera med ett fysikaliskt system för att prova sig fram. Genom att ändra styrsignalerna och se vad som händer kan den optimera robotens delar och rörelser till att bli så effektiva som möjligt, säger han.

Nästa steg är att kunna ställa frågor till AI under processens gång, och få hjälp att anpassa produkten till olika förhållanden eller nya förutsättningar. Det ställer en höga krav på simuleringsteknik och matematiska modeller – just det som Mats jobbar med.

"AI kommer att få stor påverkan"

– Jag tror att AI kommer att få väldigt stor påverkan på ingenjörsvetenskapen, och även andra områden, i kombination med digitalisering och matematik. Vi kommer att se en dramatisk effektivisering av många uppgifter som ekonomi, styrning av organisationer och hantering av text, och det kommer att få stora effekter. Den utvecklingen gör det ännu mer intressant med samarbeten forskare och industrin.

När Mats G Larson blickar framåt ser han att matematikens roll i samhället bara kommer att fortsätta växa.

– Matematik driver stora delar av den digitala ekonomin och skälet till att det har blivit så är att så många saker styrs digitalt idag. Det är det som möjliggör att vi kan använda matte för att lösa problem. Mycket är ganska primitivt fortfarande, men jag tror att det bara är början, säger han.